கஜாசுரன் எனும் அசுரன் காளமேகம் போன்றதொரு யானை உருவத்துடன் இருப்பவன். அவன் மேருமலையின் மேல் பிரம்மாவை நினைத்து கடும் தவம் செய்தான். தவத்தின் பலனாக பிரம்மா தோன்றினார். கஜாசுரன் யாராலும் தன்னை அழிக்க முடியாத வரமும் எதிலும் வெற்றி கிடைக்கவும் வரம் கேட்டான். சிவனை தவிர வேறு யாராலும் உனக்கு அழிவு இல்லை என்றும் வெற்றி கிடைக்கவும் பிரம்மா வரத்தைக் கொடுத்தார். வரம் கிடைத்ததும் அவன் தனது குணத்தைக் காட்டத் தொடங்கினான். சிவபெருமானைத் தவிர அனைவருக்கும் தொல்லைகளையும் கொடுமைகளையும் செய்யத் தொடர்ந்தான். இந்திர லோகத்தின் தலை நகரான அமராவதியை நோக்கி சென்றான். எதிர்த்த இந்திரனும் அவனிடம் போரிட முடியாமல் தோற்றான். உடன் அவனது வாகனமான ஐராவம் யானையின் வாலைப் பிடித்து இழுத்து தூர எறிந்தான். பின் அமராவதி நகரை அழித்தான். தேவர்களையும் உலக மக்கள் அனைவரையும் கொடுமைப் படுத்தி விரட்டினான். அவனைக் கண்டு பயந்த அனைவரும் காசியில் வீற்றிருந்த சிவபெருமானிடம் சென்றார்கள். பிரம்மாவிடம் அழியாத வரம் வாங்கிய கஜாசுரன் இங்கு வந்து கொண்டிருக்கிறான். அவனிடமிருந்து எங்களைக் காப்பாற்றுங்கள் என்று சிவபெருமானிடம் சரணடைந்தார்கள். மக்களின் பின்னாலேயே வந்த கஜாசுரன் சிவபெருமானை தான் எதிர்க்கக் கூடாதது என்பதை அக்கணத்தில் மறந்தான். ஆலய வாசல் முன் நின்று அனைவரும் பயப்படும் படியாக கர்ண கொடுரமாக சத்தமிட்டான். இதனைக் கேட்டோர் சிவபெருமானைத் தழுவிக் கொண்டனர். தன்னை சரணடைந்தவர்களை காப்பாற்ற சிவபெருமான் பெரிய வடிவம் எடுத்தார். அனைவரும் பயப்படும் படி கண்களின் வழியே தீ சுவாலைகள் தெரித்தது.
சிவபெருமான் கஜாசுரனை தனது திருவடியால் உதைக்க அவன் மயக்கமடைந்து கீழே விழுந்தான். மற்றொரு திருவடியால் அவனது தலையை மிதித்து தொடையில் ஊன்றியவாறே தனது நகங்களால் பிளந்து அவனது தோலை கதறக் கதற உரித்திழுத்தார். சிவனது உக்கிரத்தை கண்டு அனைவரும் நடுங்கியபடி இருந்தார்கள். கஜாசுரனின் தோலை தன் மீது போர்த்தி சிவபெருமான் சாந்தமடைந்தார். இந்த வடிவத்திற்கு கஜயுத்த மூர்த்தி என்றும் பெயர். இவருக்கு யானை உரித்த பெருமான் என்ற பெயரும் உள்ளது.
தாரகாபுரத்து முனிவர்கள் பிட்சாடனராக வந்த சிவபெருமானை அழிக்க யாகம் செய்து தங்களது மந்திர சக்தியைக் கொண்டு யாகத்தில் வந்த யானையால் சிவனானை அழிக்க ஏவினார்கள். சிவபெருமான் யானையின் உடலில் புகுந்து யானையின் உடலைக் கிழித்தப் படி வெளி வந்தார். அவரை கஜசம்கார மூர்த்தி என்றும் அழைப்போம்.
புராண சிவன் கோயில்கள் பலவற்றில் கோபுரத்திலும் தூண்களிலும் சுதை சிற்பமாகவும் இந்த கஜயுக்த மூர்த்தியின் சிற்பமும் கஜசம்கார மூர்த்தி சிற்பமும் உள்ளது.