மயிலாடுதுறை நகரினுள் கூறைநாடு என்னும் பகுதியில் புனுகீஸ்வரர் கோயில் அமைந்துள்ளது. இப்பகுதி முற்காலத்தில் தனியூர் என்று குறிக்கப்பட்டு வந்தது. தற்போது கூறைநாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. சிவத்தலங்கள் மொத்தம் 1008 என்று கூறப்படுகிறது. இவற்றுள் 276 தலங்களுக்கு மட்டுமே தேவாரப் பாடல்கள் கிடைக்கின்றன. ஏனைய தலங்களைப் பற்றிய பாடல்கள் அழிந்து போயின. புனுகீஸ்வரர் திருக்கோயில் அவற்றுள் ஒன்றாக இருக்கலாம். பாடல் பெற்ற சிவத்தலங்களுக்கு இணையாகக் கருதப்படும் சிறப்புக்களை இக்கோவில் பெற்றுள்ளது. மூலவர் புனுகீசுவரர். அம்பாள் சாந்தநாயகி மேல் இரு கரங்களில் மாலையையும் தாமரை மலரையும் தாங்கி கீழ் இரண்டு கரங்களில் அபய வரத ஹஸ்த முத்திரைகளுடன் தெற்கு நோக்கி அருள்பாலிக்கிறார். தலவிருட்சம் பாரிஜாதம் என்னும் பவழமல்லிகை வடக்கு உள்பிரகாரத்தில் அமைந்துள்ளது.
திருக்கோயில் இரு பிரகாரங்களுடன் மேற்கு நோக்கி அமைந்துள்ளது. கோவில் ஐந்து நிலைக் கோபுரத்துடன் அமைந்துள்ளது. நேராக பலி பீடமும் உயந்த கொடிமரமும் உள்ளது. வெளிப்பிரகாரத்தின் கன்னி மூலையில் விநாயகப்பெருமான் உள்ளார். அருகில் சகஸ்ரலிங்கம் சந்நிதி உள்ளது. சனிபகவான் திருநள்ளாரில் இருப்பதைப் போன்று கிழக்கு நோக்கி தனி விமானத்துடன் கூடிய கருவறையில் அமைந்துள்ளார். தென்பகுதியில் திருக்குளம் அமைந்துள்ளது. உள்பிரகாரத்தின் கன்னிமூலையில் வரதவிநாயகர் சந்நிதியும் அருகில் உற்சவமூர்த்திகள் எழுந்தருளியுள்ள சந்நிதியும் அமைந்துள்ளன. வடமேற்குப்பகுதியில் ஆறுமுகப்பெருமான் லட்சுமி ஆகியோரின் சந்நிதிகள் அமைந்துள்ளன. தெற்கு நோக்கி நடராஜரின் சந்நிதி அமைந்துள்ளது. கருவறையின் வடக்கு மாடங்களில் துர்க்கை பிரம்மா ஆகியோரின் திருவுருவங்கள் உள்ளன. அதனருகில் சண்டேசர் சந்நிதி உள்ளது. வடகிழக்கு மூலையில் பைரவர் சூரியன் ஆகியோரின் திருவுருவச்சிலைகள் உள்ளன. கீழ்ப்பகுதியில் நவக்கிரகங்களுக்கான சந்நிதி உள்ளது. கருவறையின் கிழக்கு மாடத்தில் லிங்கோத்பவர் அமைந்துள்ளார். உள்பிரகாரத்தின் தென்கிழக்கில் அறுபத்து மூவர் சந்நிதி உள்ளது. தட்சிணாமூர்த்தி தெற்கு நோக்கி அருள் பாலிக்கிறார். இங்கு நால்வருக்கும் சேக்கிழாருக்கும் திருவுருவங்கள் உள்ளன. மாடத்தில் ஜுரஹரேசுரர் பிள்ளையார் உருவங்கள் உள்ளன. புதிதாகச் செய்யப்பட்ட அறுபத்து மூவரின் செப்புச் சிலைகள் உள்ளன. அதனை அடுத்து இத்தலத்தில் அவதாரம் செய்ததாகக் கருதப்படுபவரும் அறுபத்துமூன்று நாயனார்களில் ஒருவருமாகிய நேசநாயனாரின் சந்நிதி உள்ளது. சிவனடியார்களுக்கு ஆடைகள் தந்த தொண்டினை செய்ததினால் இறைவனால் இவருக்கு முக்தி கொடுக்கப்பட்டது என்று பெரியபுராணம் கூறுகிறது.
முற்காலத்தில் இந்த இடம் வனப்பகுதியாக தனியூர் என்று அழைக்கப்பட்டது. அந்தக் காலத்தில் மயிலாடுதுறைக்கு மேற்கே அமைந்திருந்த இந்த வனத்தில் எண்ணற்ற புனுகுப் பூனைகள் வாழ்ந்து வந்தன. அதன் காரணமாக அந்த வனத்தின் காற்றில் புனுகு மணம் கமழ்ந்தது. அங்கு வசித்த புனுகுப்பூனைகளில் ஒன்றிற்கு முற்பிறவி வாசனையின் காரணமாக இறை ஞானம் பெற்று தன் முற்பிறவி ஞாபகம் வந்தது. அந்த புனுகுப்பூனை முற்பிறவியில் இந்திரனாக இருந்தது. அப்போது நடந்த தட்சனின் யாகத்தில் கலந்து கொண்டதால் புனுகுப்பூனையாக மாறும்படி சிவனாரால் சபிக்கப்பட்டான் இந்திரன். பின்னர் அவன் தன் தவறை உணர்ந்து இறைவனிடம் சாபவிமோசனம் வேண்டினான். சிவபெருமான் விமோசனமாக இத்தலத்திற்கு சென்று வழிபடுமாறு கூறினார். புனுகுப்பூனையாக இங்கு பிறந்த இந்திரன் சிவன் அருளியபடி அந்த வனத்தில் உள்ள பவளமல்லி விருட்சத்தின் கீழ் சுயம்புவாக எழுந்தருளியிருந்த இறைவனை வழிபட்டது. தினமும் சிவலிங்கத் திருமேனி முழுவதும் நறுமணம் கமழும் புனுகினைப் பூசி வில்வ தளங்களை வாயினால் கவ்வி எடுத்துக்கொண்டு வந்து இறைவனுக்குச் சமர்ப்பித்து வலம் வந்து வழிபட்டது. நெடுங்காலம் தொடர்ந்தது இந்த வழிபாடு புனுகுப்பூனையின் பக்திக்கு இரங்கிய சிவபெருமான் அதற்குத் தேவ வடிவம் கொடுத்து ஆட்கொண்டார். இதையறிந்து இறைவனின் கருணைத்திறன் கண்டு வியந்த பிரம்மா திருமால் உள்ளிட்ட தேவர்கள் அந்த இடத்துக்கு வந்து பவளமல்லி விருட்சத்தின் நிழலில் சுயம்புவாக எழுந்தருளியிருந்த சிவனாரைப் போற்றி வழிபட்டனர். பிற்காலத்தில் இறைவனின் அற்புத லீலையை அறிந்த சோழ மன்னன் வனத்தில் இறைவனுக்கு அழகியதோர் ஆலயம் எழுப்பி இறைவனுக்கு புனுகீசர் என்று பெயரிட்டு வணங்கினான். நித்திய பூஜைகளும் விழாக்களும் நடைபெறும்படிச் செய்தான். இதுகுறித்து மகாவித்வான் மீனாட்சி சுந்தரம் பிள்ளை இயற்றிய தனியூர்ப் புராணம் என்ற நூலில் குறிப்பிட்டிருக்கிறார்.